Cargas y acciones en una nave industrial

En el cálculo y dimensionado de una nave Industrial los dos tipos de cargas que determinan en mayores medidas el comportamiento de la estructura son las gravitatorias y el viento. También así en aquellas zonas climáticas donde existe riesgo de nevadas la carga de nieve suele ser una de las más importantes y la causa principal de su colapso. 

En el estudio de cargas de viento por el estudio de cargas estáticas equivalentes, sí el edificio presenta grandes huecos, la acción del viento genera además de presiones en el exterior, presiones en el interior que se suman a las anteriores. De forma general, si se toma una cara dominante se pueden adoptar un 75 o 90% para el coeficiente de presión interna respecto del coeficiente de presión externa. Si la proporción de vanos o agujeros totales superan el 30% del área total respecto del lado considerado deberá estudiarse el mismo por las acciones sobre componentes como si se tratara de una pared libre o marquesina a sus efectos.

Efectos de la geometría deformada

“En el caso de las estructuras traslacionales o no arriostradas en la que los desplazamientos tienen una influencia sustancial en los esfuerzos, debe utilizarse un método de cálculo que incluya efectos no lineales y considere las imperfecciones iniciales o sus acciones equivalentes sustitutivas de las desviaciones geométricas de fabricación y montaje, de las tensiones residuales, de las deformaciones iniciales, variaciones locales, del límite elástico, etcétera.”

En el análisis global de la estructura se puede emplear el análisis de primer orden usando la geometría inicial de la estructura (de longitudes efectivas) o un análisis de segundo orden teniendo en cuenta la influencia de la deformación de la estructura, es decir, cargas por imperfecciones y un análisis de segundo orden (P-∆). 

A efectos de determinar el tipo de análisis se limita en función de las deformaciones según sea la relación de la carga de cálculo de la estructura respecto de la crítica de pandeo para el modo de inestabilidad global elástica inicial mayor a 10%. 

Si estudiamos analíticamente nuestro modelo, previo al cálculo de la misma se ha de reconocer si la estructura es traslacional o intraslacional, es decir, si la estructura está influenciada o no por los desplazamientos producidos por las cargas. 

Se pueden considerar dos tipos de imperfecciones: Imperfecciones globales para estructuras reticuladas y los sistemas de arriostramiento e imperfecciones locales para elementos aislados.

Valores límite para desplazamientos horizontales (Desplomes)

Del mismo modo, el DB SE (Documento base de seguridad estructural - Acero) en el qué se basa en conjunto a la EAE "Instrucción de Acero Estructural", la normativa europea EN-1993 EUROCÓDIGO-3 "Proyectos de Estructuras Metálicas"; establece que se ha de tener la precaución de no superar los siguientes desplazamientos horizontales:

- desplome total: 1/500 de la altura total del edificio;

- desplome local: 1/250 de la altura de la planta, en cualquiera de ellas.

Cuando se considera la apariencia de la obra, se admite que la estructura global tiene suficiente rigidez lateral, si ante cualquier combinación de acciones casi permanente, el desplome relativo es menor que 1/250.

En general es suficiente que dichas condiciones se satisfagan en dos direcciones sensiblemente ortogonales en la planta.

Coeficientes de pandeo

El coeficiente de pandeo es uno de los parámetros necesarios para calcular la resistencia a compresión de una barra (discutido). Con él obtenemos la distancia entre puntos de inflexión de la deformación de pandeo, multiplicando la longitud de la barra por dicho coeficiente. 

En función de si la estructura es traslacional o intraslacional hemos de utilizar unos coeficientes de pandeo y otros.

Como primera aproximación, para obtener esta longitud entre puntos de inflexión para barras canónicas, podemos utilizar la tabla que se muestra a continuación:

En la estabilidad global de barras axialmente comprimidas, Pandeo flexional de barras rectas de sección llena con la teoría de Euler, se han desarrollado métodos racionales para obtener la tensión crítica y por ende la resistencia nominal de una columna y que incluyan la influencia de los principales factores que las determinan (propiedades del material, tensiones residuales e imperfecciones geométricas iniciales). Básicamente se adopta una distribución de tensiones residuales con valores máximos (determinados por ensayos) y una deformación estadística inicial del punto medio de la columna. 

Por métodos numéricos para cada esbeltez se determina la máxima carga que produce la falla considerando los efectos de segundo orden. Los resultados del análisis numérico son corroborados y ajustados por numerosos ensayos a escala real. Se arribó así a la formulación de las CURVAS DE PANDEO.

Es de hacer notar que eventuales errores cometidos en la determinación de k tienen una enorme incidencia en la resistencia nominal de una columna, por lo que dicha determinación es uno de los principales recaudos que debe tomar el proyectista al realizar el análisis estructural. La resistencia de diseño a compresión axil de la columna será la correspondiente a la dirección para la cual la esbeltez reducida λc resulta mayor.

Estrictamente, en columnas de pórticos a nudos desplazables, si los momentos requeridos incluyen el efecto de segundo orden debido al desplazamiento de los nudos, la longitud de pandeo de la barra debe ser la del modo indesplazable, pues el efecto de desplazamiento del nudo ya está considerado en el momento de segundo orden. 

Sin embargo la especificación AISC LRFD y el CIRSOC 301 EL establecen en esos casos que la resistencia nominal a compresión se determine con el factor de longitud efectiva correspondiente al modo desplazable debido a que en el análisis teórico y experimental los errores respecto a los valores reales resultantes son inaceptablemente grandes.
Para limitar esta subestimación de los efectos de las cargas puede considerarse la relación entre las deformaciones de segundo orden y las de primer orden. Si esa relación es pequeña (1,10) pueden dimensionarse las columnas con la condición teórica de k = 1 cuando se incrementan los Momentos flectores por efecto de Segundo Orden, siempre y cuando se consideren también los efectos de un desplome inicial de las columnas. Para una hipótesis de un desplome inicial de la altura de la columna dividida 500 (H/500) resulta una fuerza horizontal equivalente del 0,002 de la suma de las cargas verticales actuantes en el nivel considerado. Si la relación entre desplazamientos de Segundo y Primer orden supera 1,10 se debe determinar la resistencia nominal de las columnas con el factor de longitud efectiva correspondiente al modo desplazable (o sea como lo plantea el CIRSOC 301/2005), para considerar los efectos antedichos. Para relaciones mayores a 1,50, que corresponden a estructuras muy deformables horizontalmente y por ende muy sensibles a los efectos mencionados, se deben realizar análisis más precisos o adicionar fuerzas horizontales equivalentes de mayor intensidad (Troglia pág 126).

Traslacionalidad

La traslacionalidad de un pórtico repercute en el tipo de análisis estructural (elástico lineal o de segundo orden) que deberá utilizarse para la obtención de sus esfuerzos.

Se consideran estructuras traslacionales aquellas que ofrecen poca resistencia a la estabilidad lateral, en la que los desplazamientos propios de la estructura provocan nuevos esfuerzos importantes sobre ésta.

En el caso en qué la estructura sea un traslacional no será necesario considerar la influencia de la deformación de la estructura y en análisis se podrá hacer el primer orden utilizando la geometría inicial y los coeficientes de pandeo como estructura intraslacional.

Por el contrario si la estructura es traslacional será necesario considerar la influencia de las deformaciones antedichas. 

En la mayoría de los casos prácticos, éstas estructuras suelen ser intraslacionales. En el caso contrario, la práctica usual suele aumentar el tamaño de los arriostramientos  hasta obtener una relación entre la carga crítica y la carga de cálculo mayor a 10, es decir, controlar el desplazamiento lateral y considerar a la estructura como intraslacional.

El artículo 5.3.1 del DB-SE-A textualmente dice:

"En el caso de las estructuras translacionales, o no arriostradas, en las que los desplazamientos tienen una influencia sustancial en los esfuerzos, debe utilizarse un método de cálculo que incluya efectos no lineales y considere las imperfecciones iniciales, o sus acciones equivalentes, sustitutivas de las desviaciones geométricas de fabricación y montaje, de las tensiones residuales, de las deformaciones iniciales, variaciones locales del límite elástico, etc.

Dicho método puede consistir en:

- Análisis global en segundo orden considerando imperfecciones iniciales globales y en la geometría de las piezas. En este caso en las comprobaciones de resistencia de las piezas no se considerarán los efectos de pandeo que ya estén representados en el modelo.

- Análisis global en segundo orden considerando sólo las imperfecciones iniciales globales. En este caso en las comprobaciones de resistencia se considerarán los efectos de pandeo de las piezas."

Una forma de evaluar la influencia de los desplazamientos en la distribución de esfuerzos y por tanto de caracterizar la condición de traslacionalidad aplicable a estructuras de pórticos planos, consiste en realizar un primer análisis elástico lineal y obtener para cada planta el coeficiente r = Ved/Hed . δH,d/h

Si r>0,1→ traslacional

Siendo: - HEd el valor de cálculo de las cargas horizontales totales (incluyendo las debidas a imperfecciones) en la planta considerada y en todas las superiores. Coincide con el cortante total en los pilares de la planta; - VEd el valor de cálculo de las cargas verticales totales en la planta considerada y en todas las superiores. Coincide con el axil total en los pilares de la planta; - h la altura de la planta;- δH,d el desplazamiento horizontal relativo de la planta (del forjado de techo al de suelo).

Si para alguna planta el valor del coeficiente r es superior a 0,1, la estructura debe considerarse translacional. Entonces, el análisis global de la estructura habrá de considerar los efectos de los desplazamientos en alguna de las siguientes formas:

- Análisis en segundo orden, con la ayuda de modelos numéricos que incluyan, al menos, el efecto de los esfuerzos en la rigidez de la estructura. En el dimensionado de los pilares se utilizarán como longitudes de pandeo las correspondientes al modo intranslacional.

- Análisis elástico y lineal pero habiendo multiplicado todas las acciones horizontales sobre el edificio por el coeficiente de amplificación

Imperfecciones

Las imperfecciones iniciales de la estructura, tales como el desplome de los elementos verticales, las tolerancias de fabricación, las incertidumbres del modelo de cargas gravitatorias, las variaciones de temperatura a lo largo de la estructura, los asentamientos de las fundaciones, las tensiones residuales de los miembros y el general aflojamiento de la estructura en las cercanías de la resistencia de sus miembros a los estados límites, combinados con los efectos desestabilizantes de las cargas verticales,

incrementan los efectos de las cargas más allá de aquellos determinados por los tradicionales métodos de análisis elástico. Esto tiene particular importancia en estructuras con grandes cargas verticales y pequeñas acciones horizontales

C.2.2.- Consideración de las imperfecciones iniciales

 - (Página 73 CIRSOC 301)

(...) Las imperfecciones a considerar son las imperfecciones en la localización de los puntos de intersección de los miembros de la estructura tales como el desplome de las columnas teóricamente verticales en estructuras de edificios.

La curvatura inicial de los miembros comprimidos está considerada en la curva de pandeo utilizada en el Capítulo E, por lo que no debe considerarse en el Análisis Global esta imperfección, a excepción que la misma supere el límite adoptado para la determinación de dicha curvatura. (...) En Estructuras que soportan cargas gravitatorias fundamentalmente a través de columnas nominalmente verticales, tabiques o pórticos, y donde la relación entre los desplazamientos máximos de Segundo y de Primer Orden debidos a las cargas mayoradas y obtenidos con las rigideces reducidas, es menor o igual a 1,7, se permite considerar las imperfecciones iniciales sólo en aquellas combinaciones de acciones mayoradas que incluyan solamente cargas gravitatorias, no siendo necesario hacerlo en aquellas combinaciones de acciones que incluyan cargas laterales.

En estructuras de pórticos en cada dirección analizada, a efectos de estabilidad, es suficiente considerar un desplome lineal en altura de valor de l/ 200 sí en esta dirección hay solo dos soportes y una altura cómo en el caso general de una nave industrial, l/400 si hay cuatro soportes y tres alturas. En casos intermedios puede utilizarse l/300. Siendo la altura total de construcción sí es constante y la altura media si es variable.

Fuerzas equivalentes 

En la práctica resultaba más sencillo sustituir por fuerzas equivalentes aquellas desviaciones geométricas iniciales o imperfecciones debido a la dificultad de tener que introducir el pórtico deformado en cualquier software de cálculo. En la actualidad, éstas herramientas de diseño son capaces de considerar los efectos de P-∆ en un análisis de segundo orden.

Se permite el uso de cargas ficticias con las especificaciones dadas en esta Sección (del (1) al (4)) para representar los efectos de las imperfecciones iniciales, en estructuras que soportan cargas gravitatorias fundamentalmente a través de columnas nominalmente verticales, tabiques o pórticos. Las cargas ficticias deberán ser aplicadas en el modelo de la estructura con la geometría nominal inicial.

(1) Las cargas ficticias deberán ser aplicadas como cargas laterales en todos los niveles. Ellas deberán ser adicionadas a las otras cargas laterales consideradas y deberán incorporarse en las Combinaciones de cargas correspondientes, a excepción de lo especificado en (4). La intensidad de las cargas ficticias será:

Ni = 0,002 Yi

donde: -Ni = carga ficticia aplicada en el nivel i (kN); -Yi = carga gravitacional mayorada aplicada en el nivel i (kN)

El corte basal sobre las fundaciones resultante de las cargas ficticias no debe ser considerado para el diseño de las mismas. Los Momentos de vuelco adicionales y sus efectos, resultantes de las cargas ficticias, deberán ser considerados.

(2) Las cargas ficticias en cada nivel deberán ser distribuidas entre los elementos estructurales en cada nivel, de manera proporcional a la distribución de las cargas gravitatorias aplicadas en el nivel. Las cargas ficticias deberán ser aplicadas en la dirección y en el sentido que produzca el mayor efecto desestabilizante. En la mayoría de las estructuras de edificios ello implica: (a) para Combinaciones de acciones que no incluyen cargas laterales, aplicar las cargas ficticias en dos direcciones no coincidentes y en ambos sentidos. La dirección y el sentido deben ser los mismos en todos los niveles. (b) para Combinaciones de acciones que incluyan cargas laterales considerar las cargas ficticias en la dirección y el sentido de la resultante de todas las cargas laterales actuantes en la Combinación de acciones considerada.

El factor 0,002 para determinar la carga ficticia resulta de considerar un desplome inicial de H/500, máximo permitido por este Reglamento. Para casos en que el desplome inicial resulte justificadamente diferente se deberá ajustar el coeficiente en forma proporcional.

Para estructuras donde la relación entre los desplazamientos máximos de Segundo y de Primer Orden debidos a las cargas mayoradas, y obtenidos con las rigideces reducidas según se especifica en la Sección C.2.3., es menor o igual a 1,7, se permite aplicar la carga ficticia Ni sólo en aquellas Combinaciones de acciones mayoradas que incluyan solamente cargas gravitatorias, no siendo necesario hacerlo en aquellas Combinaciones de acciones que incluyan cargas laterales.

Diagrama de flujo de cálculo recomendado

El diagrama de flujo recomendado para calcular el pórtico de una estructura intraslacional o traslacional según el DB SE-A es el siguiente:

El término rigidez define la diferencia entre el análisis lineal y el no lineal. La rigidez es una propiedad de una pieza o ensamblaje que caracteriza la respuesta ante la carga aplicada. Los factores que afectan la rigidez son la forma, el material y el soporte de la pieza.
Una regla de aceptación general sugiere la realización de un análisis de geometría no lineal si las deformaciones son superiores a un 5% de la cuota más grande de la pieza. Los cambios de rigidez debido a la forma también pueden ocurrir cuando las deformaciones son pequeñas, o en el caso de grandes deformaciones la dirección de la carga.